Выделенные нами в один класс софизмы тематически разделяются на две группы: одни из них говорят о всезнании, другие посвящены родственным отношениям.

Похоже формулируется софизм о племяннике Геракла (297 d), оставшийся незаконченным в тексте диалога:

Подобным образом формулируется и следующий софизм (297 е):

Как нам представляется, все эти софизмы могут быть объединены в один класс благодаря единству используемой в них техники рассуждения, заключающейся в изменении объема предиката исходного суждения посредством отбрасывания или же добавления каких-либо признаков. В том случае, если мы отбрасываем какую-либо часть предиката, мы, соответственно, обобщаем его; если же мы добавляем что-то к предикату, то тогда он, напротив, ограничивается. На этой нехитрой процедуре и основываются все перечисленные выше софизмы и, как будет показано ниже, более тщательное ее рассмотрение позволяет без труда все эти софизмы удовлетворительно разрешить.

Действительно, именно обобщение предиката производится в обоих софизмах о всезнании:

В истории с Геракловым племянником обобщение предиката происходит в рассуждении "Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа, то Иолай - более племянник", где отбрасывается дополнение "Геракла, чем Сократа" и ограничение предиката происходит во втором переходе, где из предыдущего добавлением дополнения "чем кто-либо" получаем, что "Иолай - более племянник, чем кто-либо".

Точно таким же образом обобщение предиката осуществляется в софизме о брате Сократа: "Патрокл - брат Сократа по матери" обобщается отбрасыванием дополнения "по матери" до "Патрокл - брат Сократа" , а "Патрокл - не брат Сократа по отцу" до "Патрокл - не брат Сократа".

Подобным же образом в следующем софизме положение "Хэредем отличен от отца Сократа" обобщается до "Хэредем отличен от отца", и точно также в софизме о собаке из высказывания "Этот пес - отец щенят" получаем "Этот пес - отец".

Постоянство, с которым Дионисодор и Евтидем прибегают к этой операции, позволяет предположить, что она проводилась ими вполне сознательно и, кроме того, вполне возможно, что сами софисты прекрасно знали принципы построения подобных рассуждений и, соответственно, ошибки в них. А эти принципы теперь можно легко получить из таблицы распределенности терминов: их общий смысл сводится к тому, что распределенный термин всегда может быть ограничен, а нераспределенный - обобщен.

Так, например, в частноутвердительном суждении оба термина могут быть обобщены, т.е., если верно, что "Некоторые хоккеисты - чехи", то верно, что "Некоторые спортсмены - славяне". В общеотрицательном суждении, напротив, и субъект и предикат могут быть ограничены; так из суждения "Рыба - не мясо" можно получить истинное же суждение "Щука - не баранина" и т.д. По отношению к субъекту можно выдвинуть такое правило: в общих суждениях субъект может быть ограничен, а в частных - обобщен. А задаваемые таблицей требования к операциям с предикатом выражаются следующим правилом: в утвердительных суждениях предикат может быть обобщен, а в отрицательных - ограничен. Но поскольку наши софисты пользуются этой операцией только по отношению к предикату, да и то, главным образом, обобщая его, то достаточно помнить, что это допустимо в утверждениях и недопустимо в отрицаниях.

Что касается второго софизма о всезнании: "Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т.е. уму или душе). Следовательно, ты знаешь все", то здесь, также как и выше, проделана операция обобщения предиката, но совершенно корректно: ведь в утверждениях предикат может быть обобщен. Дело, таким образом, заключается не в характере связи посылки и заключения, а в самой посылке. Действительно, посылка в том виде, в каком она сформулирована, - просто ложна. В действительности благодаря уму ты знаешь не все, а лишь только нечто, к которому, правда, может быть отнесено положение "Все, что ты знаешь", но даже если мы и имеем "Все, что ты знаешь", то отсюда все равно не получить того, что "Ты знаешь все".

С племянником Геракла дело обстоит несколько сложнее. Первый ход рассуждения - обобщение предиката утверждения, проведенное по правилам. Получаем суждение "Иолай больше племянник", или же, что то же самое: "Иолай - племянник в большей степени". Однако, отсюда вовсе не следует положения, что "Иолай больше племянник, чем кто-либо", из которого и заключают, что все прочие племянники - менее племянники. Ведь суждение "Иолай больше племянник чем кто-либо" будет представлять уже ограничение предиката утверждения, а это противоречит нашему правилу. Но тогда разваливается все рассуждение: принимая как истинное, что "Иолай больше племянник Гераклу, чем Сократу", мы не впадаем ни в какое противоречие.

Наконец, в софизме о собаке обобщение предиката осуществляется на втором шаге, причем проведено оно корректно. Но, что самое интересное, и все рассуждение оказывается также вполне корректным, если только, конечно, с термином "твой отец" мы не будем связывать значения "родивший тебя отец", а лишь будем полагать его равнозначным термину "принадлежащий тебе отец". Тогда ничто не мешает иметь кому-либо многих отцов, в том числе и среди домашних животных.

Таким образом, достаточным основанием для разрешения этих софизмов будет являться различие утверждения и отрицания, при том, что все операции производятся только с предикатом. Впрочем, все суждения могут быть представлены в какой-либо одной форме - утвердительной либо отрицательной. Но тогда придется иметь дело с отрицательными терминами, об особенностях которых необходимо упомянуть. Дело в том, что операции обобщения и ограничения в приложении к отрицательным терминам выглядят совершенно иначе, чем обыкновенно, являясь как бы зеркальным отражением того, что происходит с положительными терминами. Проиллюстрируем это на примере следующих шести терминов: "первоклассник", "школьник", "учащийся", "непервоклассник", "нешкольник", "неучащийся". Так, для первой тройки "школьник" - это обобщение "первоклассника" и ограничение "учащегося", "первоклассник" - ограничение "школьника" и т.д., как обыкновенно. Но для второй тройки все будет выглядеть совсем иначе. "Непервоклассник" будет уже обобщением, а не ограничением для "нешкольника" - в самом деле, ведь непервоклассников больше, чем нешкольников, и всякий "нешкольник" заведомо "непервоклассник". Точно также "неучащийся" будет ограничением, а не обобщением для "нешкольника" и "непервоклассника", и т.д. Таким образом, и при использовании отрицательных терминов все вышеназванные рекомендации (обобщать предикат утверждения и ограничивать предикат отрицания) сохраняются, следует только помнить об их специфике.

Остается только выяснить, пользовались ли сами софисты каким-то правилом, различающим действия с предикатами утверждений и отрицаний. Согласно рассказу Платона, "град софизмов" Евтидема и Дионисодора был чем-то вроде вводной лекции, призванной оглушить и запутать собеседника - потенциального ученика, с тем, чтобы уже только потом, в ходе основного курса, дать ему средства для распутывания этих словесных хитросплетений.

Так что вполне возможно, что в основе вышерассмотренных софизмов из "Евтидема" как раз и лежит доаристотелевская традиция умозаключений, своеобразная "протосиллогистика" софистов, использующая различие утверждения и отрицания как основное деление высказываний и различие имени и глагола (сказуемого) внутри высказываний. Наиболее существенным отличием этого способа получения умозаключений от аристотелевского является отсутствие деления на общее и частное, играющего у Аристотеля важную роль. Здесь это деление вовсе не учитывается, ни в отношении субъекта, ни в отношении предиката. Те же действия, которые выше названы обобщением и ограничением предиката, и на которых, собственно, и основаны все рассмотренные софизмы, по-видимому, не воспринимались именно как обобщение и ограничение.

Хотя эти операции и могут быть осмыслены таким образом, едва ли сами софисты предполагали соотношения каких-то объемов предметов; речь скорее шла о чисто словесных преобразованиях, как это мы и видим на предложенных примерах: исключения части сказуемого или добавления новой части. Однако, и в таком виде эта система позволяет получить ряд правильных модусов, соответствующих аристотелевским, причем с последней точки зрения эти софистические силлогизмы могут быть представлены как энтимемы, т.е. рассуждения с пропущенной посылкой. Но строились они все же не как энтимемы, а как непосредственные умозаключения, вышеописанным образом.